Non-parametric estimation of the diffusion coefficient of a branching diffusion with immigration

Tobias Berg
Wir betrachten Systeme von endlich vielen Partikeln, wobei die Partikel sich unabhängig voneinander gemäß eindimensionaler Diffusionen \[dX_t = b(X_t)\,dt + \sigma(X_t)\,dW_t\] bewegen. Die Partikel sterben mit positionsabhängigen Raten und hinterlassen eine zufällige Anzahl an Nachkommen, die sich gemäß eines Übergangskerns im Raum verteilen. Zudem immigrieren neue Partikel mit einer konstanten Rate. Ein Prozess mit diesen Eigenschaften wird Verzweigungsprozess mit Immigration genannt. Beobachten wir einen solchen Prozess zu diskreten Zeitpunkten, so ist zunächst nicht offensichtlich, welche...
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